Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.在（0， ）內，sinx＞cosx
B.函數y=2sin（x+ ）的圖象的一條對稱軸是x= π
C.函數y= 的最大值為π
D.函數y=sin2x的圖象可以由函數y=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個單位得到

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，當x∈（0， ）時，由y=sinx，y=cosx的性質得：
當x∈（0， ）時，cosx＞sinx，x= 時，sinx=cosx，x∈（ ， ）時，sinx＞cosx，故A錯誤；
對于B，令x+ =kπ+ ，k∈Z，顯然當x= π時，找不到整數k使上式成立，故B錯誤；
對于C，由于tan2x≥0，∴1+tan2x≥1．
∴y= ≤π．
∴函數y= 的最大值為π，C正確；
對于D，y=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個單位得到：y=sin[2（x﹣ ）﹣ ]=sin（2x﹣ ）=﹣cos2x，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．