Question

若函數滿足下列條件：在定義域內存在使得成立，則稱函數具有性質；反之，若不存在，則稱函數不具有性質。

 （1）證明：函數具有性質，并求出對應的的值；

 （2）已知函數具有性質，求的取值范圍

Answer 1

（1）     （2）a

解析:

（1）證明：代入得：，  ……2分

即：，解得． ……………………………………………5分

所以函數具有性質M．……………………………………………………6分

（2）解：h(x)的定義域為R，且可得a>0．

因為h(x)具有性質M，所以存在x₀，使，

代入得：．化為，

整理得：有實根．

①若a=2，得．……………………………………………………………8分

②若a≠2，得△≥0，即a²-6a+4≤0，  解得：a，

所以：a．（若未去掉a=2，扣1分）…………………14分

綜上可得a．………………… …………………………………16分