Question

已知圓的方程為（x-1）²+y²=1，直線(xiàn)l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線(xiàn)相切，則實(shí)數(shù)m=

 

．

Answer 1

分析：利用圓心（1，0）到直線(xiàn)3x+4y+m=0的距離d=1即可求得實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：∵圓的方程為（x-1）²+y²=1，
∴圓心A（1，0），半徑r=1，
又方程為3x+4y+m=0的直線(xiàn)l與該圓相切，設(shè)圓心（1，0）到直線(xiàn)3x+4y+m=0的距離d，
則d=

|3+m|

32+42

=1，
即|3+m|=5，
解得：m=2或m=-8．
故答案為：2或-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，著重考查點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離公式，屬于中檔題．