Question

3、已知圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0），下列結論錯誤的是（　　）

A、當a²+b²=r²時，圓必過原點

B、當a=r時，圓與y軸相切

C、當b=r時，圓與x軸相切

D、當b＜r時，圓與x軸相交

Answer 1

分析：先求圓心坐標，圓的半徑，比較圓心到x、y軸的距離，分別和半徑的大小比較，判斷是否相切，相交，相離即可推得結果．

解答：解：已知圓的圓心坐標為（a，b），半徑為r，
當b＜r時，圓心到x軸的距離為|b|，
只有當|b|＜r時，才有圓與x軸相交，
而b＜r不能保證|b|＜r，故D是錯誤的．
故選D．

點評：本題考查圓的標準方程，是基礎題．