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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

.已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三種食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物內至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.

 



維生素A(單位/千克)
600
700
400
維生素B(單位/千克)
800
400
500
成本(元/千克)
11
9
4
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)確定x,y,z的值,使成本最低.

解:(1)依題意,得  .
(2)由 , 得

 
當且僅當時等號成立. 
∴當x=50千克,y=20千克,z=30千克時,混合物成本最低為850元.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)
為調查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試,學生成績全部都介于13秒到18秒之間,將測試結果按如下方式分成五組,第一組,第二組……第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求這組數據的眾數和中位數(精確到0.1);
(II)設表示樣本中兩個學生的百米測
試成績,已知
求事件“”的概率.
(Ⅲ) 根據有關規定,成績小于16秒為達標.
如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如下

性別
是否達標


合計
達標

______
_____
不達標
_____

_____
合計
______
______

根據上表數據,能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”?若有,你能否提出一個更好的解決方法來?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
甲乙兩個學校高三年級分別為1100人,1000人,為了統計兩個學校在地區二模考試的數學科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規定考試成績在[120,150]內為優秀)
甲校:

分組







[140,150]
頻數
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校:
分組







[140,150]
頻數
1
2
9
8
10
10
y
3
  (1)計算x,y的值,并分別估計兩上學校數學成績的優秀率;
(2)由以上統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.
 
甲校
乙校
總計
優秀
 
 
 
非優秀
 
 
 
總計
 
 
 
附:

0.10
0.025
0.010

2.706
5.024
6.635

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
某校高二年級的名學生參加一次科普知識競賽,然后隨機抽取名學生的成績進行統計分析.

(1)完成頻率分布表;    
(2)根據上述數據畫出頻率分布直方圖;
(3)估計這次競賽成績在80分以上的學生人數是多少?
(4)估計這次競賽中成績的平均分是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某地區在高一年級學完《數學必修1》后進行評估測試.現從所有參加測試的全體學生中隨機抽取500名學生的試卷進行統計分析,就學生的成績制成頻率分布直方圖(如圖).

(1)在這500名學生中,成績不低于80分的有多少人?
(2)設成績不低于60分為合格,求這次評估測試的合格率;
(3)估計這次評估測試的平均分.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
某學校數學興趣小組有10名學生,其中有4名女同學;英語興趣小組有5名學生,其中有3名女學生,現采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從數學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節活動。
(1)求從數學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數;          
(2)求從數學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率;
(3)記表示抽取的3名學生中男學生數,求的分布列及數學期望。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某班名學生在一次百米測試中,成績全部介于秒與秒之間,將測試結果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
(1)若成績大于或等于秒且小于秒認為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數;
(2)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于的概率。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知x與y之間的一組數據

x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)畫出散點圖
(2)若x與y線性相關,寫出線性回歸方程必定經過的點
(3)若x與y線性相關求出線性回歸方程,
(4)說出2個刻畫回歸效果的手段,假設R=0.74說明什么問題。
參考公式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知某單位有50名職工,從中按系統抽樣抽取10名職工,分別統計這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重數據的莖葉圖如圖所示。
(Ⅰ)求該樣本的方差;
(Ⅱ)從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工,求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。

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同步練習冊答案
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