Question

[幾何證明選講]如圖，是的內接三角形，是的切線，交于于點，交于點，若°，，求線段CE的長。4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

 

Answer 1

解：∵PA是圓O的切線，PDB是圓O的割線，

∴PA²＝PDPB，又，

∴PA＝3，                                             ……………………………3分

又PE＝PA，∴PE＝3。           

∵PA是圓O的切線，∴∠PAE＝∠ABC＝60^o，

又PE＝PA，∴ΔPAE是等邊三角形，∴PE＝3。            ……………………………7分

∴DE＝PE－PD＝2，∴BE＝BD－DE＝6。

由相交弦定理，得AECE＝BEDE，∴CE＝4。           ……………………………10分