Question

在平面直角坐標系中,以坐標原點為幾點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線上兩點的極坐標分別為,圓的參數方程(為參數).

(Ⅰ)設為線段的中點,求直線的平面直角坐標方程;

(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關系.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)  (Ⅱ) 直線和圓相交

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)由題意知,因為是線段中點,則, 

因此直角坐標方程為:  

(Ⅱ)因為直線上兩點     

∴垂直平分線方程為:,圓心(2,),半徑.    

∴,故直線和圓相交.    

考點：極坐標方程；參數方程

點評：解決極坐標系中的問題，需先將問題轉化為直角坐標系中得問題。