在極坐標系中，已知圓
與直線
相切，求實數a的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，
軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，
），若直線
過點P，且傾斜角為
，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數方程和圓C的極坐標方程。
（II）試判定直線與圓C的位置關系。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）設圓與直線交于點
，若點
的坐標為
，求
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4－4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線
的極坐標方程為：
,點
，參數
．
（Ⅰ）求點
軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本大題9分）在極坐標系中,過曲線
外的一點
(其中
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
.
（1）寫出曲線
和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建系)；
(2) 若
成等比數列,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。
①選修4－4《坐標系與參數方程》選做題（本小題滿分7分）
已知曲線C的參數方程是
為參數)，且曲線C與直線
=0相交于兩點A、B求弦AB的長。
②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）
已知矩陣
的一個特征值為
,它對應的一個特征向量
。
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）點P(1, 1)經過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。
③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）
函數
的圖象恒過定點
,若點在直
線
上,其中
,求
的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，⊙O的兩條弦AD和CB相交于點E，AC和BD的延長線相交于點P，下面結論：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
其中正確的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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，圓
的普通方程為：
…….….4分
，……..8分
解得：
，或
………12分
的極坐標方程為
圓M的參數方程為
為參數）。
的極坐標方程為
，曲線C的參數方程為
，設
點是曲線C上的任意一點，求