選修4－4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線
的極坐標方程為：
,點
，參數
．
（Ⅰ）求點
軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系
中，直線
的極坐標方程為
是上任意一點，點P在射線OM上，且滿足
，記點P的軌跡為
。
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到直線
距離的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標系
中，把矩陣
確定的壓縮變換
與矩陣
確定的旋轉變換
進行復合，得到復合變換
．
（Ⅰ）求復合變換的坐標變換公式；
（Ⅱ）求圓
在復合變換的作用下所得曲線
的方程．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（
為參數），
、
分別為直線與
軸、
軸的交點，線段
的中點為
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）以坐標原點
為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線
的極坐標方程．
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知不等式
的解集與關于的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求實數
，
的值；
（Ⅱ）求函數
的最大值，以及取得最大值時的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程選講.
在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
.
⑴求圓C的極坐標方程；
⑵
是圓
上一動點，點
滿足
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線
,已知過點
的直線
的參數方程為:
直線與曲線
分別交于
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
成等比數列,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為X軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是：
，求直線與曲線C相交所稱的弦的弦長。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是
A．5 cm | B．4 cm |
C．3 cm | D．2 cm |
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;（II）
.
且參數
，
，
，所以直線
．····· 6分
，半徑為2.
，所以點
，當
，
，
與直線
相切，求實數a的值。