Question

7．有兩對夫婦各帶一個小孩到動物園游玩，購票后排成一隊依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個小孩要排在一起，則這六人的入園順序排法種數為24．（用數字作答）

Answer 1

分析 根據題意，分3步進行分析，①、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，由排列數公式可得其排法數目，②、兩個小孩一定要排在一起，用捆綁法將其看成一個元素，③、將兩個小孩與兩位媽媽進行全排列，由排列數公式可得其排法數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：分3步進行分析，
①、先分派兩位爸爸，必須一首一尾，有A₂²=2種排法，
②、兩個小孩一定要排在一起，將其看成一個元素，考慮其順序有A₂²=2種排法，
③、將兩個小孩與兩位媽媽進行全排列，有A₃³=6種排法，
則共有2×2×6=24種排法，
故答案為：24．

點評 本題考查排列、組合的應用，注意此類問題中特殊元素應該優先分析．