Question

若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）²+（y-a）²=8}，且A∩B≠Φ，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-3，-1）∪（1，3）

B．（-3，3）

C．[-3，3]

D．[-3，-1]∪[1，3]

Answer 1

A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}表示的平面區域為以原點為中心邊長為2的正方形
B={（x，y）|（x-a）²+（y-a）²=8}表示以（a，a）為圓心，以2

2

為半徑的圓，
∵A∩B≠Φ，
∴圓（x-a）²+（y-a）²=8正方形|x|≤1，|y|≤1有交點
如下圖所示：

由圖可知實數a的取值范圍是[-3，-1]∪[1，3]
故選D