Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)  (b、c為常數(shù))．
(1) 若在和處取得極值，試求b，c的值；
(3)若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：．

Answer 1

解：(1) ，
據(jù)題意知，1和3是方程的兩根，
∴，即．              ………………5分
(2)解：由題意知，當(dāng)、時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，.
∴、是方程的兩根，
則，                                       
∴.
∵，∴，∴．          ………………12分

略