Question

若A為不等式組

x≤0 y≥0 x-y+2≥0

表示的平面區域，則當a從-1連續變化到2，動直線2x+y=a掃過A中那部分區域的面積為（　　）

A． 15 8

B． 7 4

C． 5 4

D． 9 8

Answer 1

作出不等式對應的平面區域如圖：
當a從-1連續變化到2，動直線x+y=a掃過A中那部分區域對應的不等式為-1≤2x+y≤2，
對應的平面區域如圖陰影部分，
由

2x+y=-1 x-y+2=0

，解得

x=-1 y=1

，
即A（-1，1），
∵C（-

1

2

，0），D（-2，0），B（0，2），
∴陰影部分的面積為

1

2

×2×2-

1

2

×1×[-

1

2

-(-2)]=2-

1

2

×

3

2

=2-

3

4

=

5

4

，
故選：C．