Question

若實數x、y滿足

2x+y-2≥0 y≤3 ax-y-a≤0

且x²+y²的最大值等于34，則正實數a的值等于______．

Answer 1

作出可行域
x²+y²表示點（x，y）與（0，0）距離的平方，
由圖知，可行域中的點B（

3+a

a

，3）與（0，0）最遠
故x²+y²最大值為(

a+3

a

)2+32=34⇒a=

3

4

（負值舍去）．
故答案為：

3

4

．