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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)U=R，P={x|x＜1}，Q={x|x²≥4}，則P∩∁_UQ=（　�。�

A、{x|-1＜x＜2}

B、{x|-2＜x＜1}

C、{x|1＜x＜2}

D、{x|-2＜x＜2}

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：求出集合Q，利用集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．

解答： 解：Q={x|x²≥4}={x|x≥2或x≤-2}，
則∁_UQ={x|-2＜x＜2}，
則P∩∁_UQ={x|-2＜x＜1}，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用條件求出集合Q的元素是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，直線y=x被橢圓C截得的線段長為

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)）．點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．
（i）設(shè)直線BD，AM的斜率分別為k₁，k₂，證明存在常數(shù)λ使得k₁=λk₂，并求出λ的值；
（ii）求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不共線的向量

，

，|

|=2，|

|=1，則向量

與

的夾角的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y丨y=x²}，B={x丨

x+1

x-2

＜0}，求A∩B=（　　）

A、[0，+∞）

B、（-1，2）

C、[0，2）

D、（-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（　�。�

A、4π

B、3π

C、2π

D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈N^*丨-1≤x≤7}，集合M={2，4，6}，P={3，4，5}，那么集合∁_U（M∪P）是（　�。�

A、{-1，0，1，7}

B、{1，7}

C、{1，3，7}

D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：x²=4y，過點(diǎn)M（0，2）任作一直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的平行線與直線AO相交于點(diǎn)D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）證明：動(dòng)點(diǎn)D在定直線上；
（2）作C的任意一條切線l（不含x軸），與直線y=2相交于點(diǎn)N₁，與（1）中的定直線相交于點(diǎn)N₂，證明：|MN₂|²-|MN₁|²為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M∩N時(shí)，證明：x²f（x）+x[f（x）]²≤

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2

sin²

A+B

=sinC+

+1．
（1）求角C的大��；
（2）若a=2

，c=2，求b．