在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓
的極坐標方程為
．
（1）求得參數方程；
（2）設點
在上，在處的切線與直線
垂直，根據（1）中你得到的參數方程，確定的坐標．
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已知曲線
的直角坐標方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
是曲線上一點，
，將點繞點逆時針旋轉角
后得到點
,
,點
的軌跡是曲線
.
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程.
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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曲線C的極坐標方程為
，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）直線l的參數方程為
．若C與
的交點為P，求點P與點A（-2,0）的距離|PA|.
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在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程是
（t是參數）， 以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實數m的值．
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在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐V標方程為
，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）求直線OM的極坐標方程．
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在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，現以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
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在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2
sin
，以極點為坐標原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
(t為參數)，判斷直線l和圓C的位置關系．
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已知直線
的參數方程為
為參數)，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）若
是直線與圓面
≤
的公共點，求
的取值范圍．
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（
為參數，
）；（2）
．
和
得半圓C的直角坐標方程為
，進而寫出C的參數方程；（2）利用
，由圓的切線的性質得
，故直線
與
的斜率相同，根據斜率列方程得
，從而點D的直角坐標可求．
為圓心，1為半徑的上半圓．因為
，即
與
的交點個數為 ▲ ．
的圖像向右平移
個單位，再將橫坐標變為原來的
，所得的函數圖象的解析式是 ▲ ．