Question

一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．已知B層中每個個體被抽到的概率都為

1

12

，則總體中的個體數為

 

．

Answer 1

分析：本題考查分層抽樣，抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據，樣本容量、總體個數、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．

解答：解：∵B層中每個個體被抽到的概率都為

1

12

，
∴總體中每個個體被抽到的概率是

1

12

，
∴由分層抽樣是等概率抽樣得總體中的個體數為10÷

1

12

=120
故答案為：120．

點評：抽樣選用哪一種抽樣形式，要根據題目所給的總體情況來決定，若總體個數較少，可采用抽簽法，若總體個數較多且個體各部分差異不大，可采用系統抽樣，若總體的個體差異較大，可采用分層抽樣．