【題目】用
這六個數(shù)字.
（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為
的倍數(shù)的五位數(shù)？
（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比
大的四位數(shù)？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）符合要求的四位可分為三類：第一類：
在個位時有
個；
第二類：
在個位時，首位從
中選定
個（有
種），十位和百位從余下的數(shù)字中選（有
種），于是有
個；
第三類：
在個位時，與第二類同理，也有
個，由分類加法計算原理知，共有四位偶數(shù)
個.
（2）符合要求的五位數(shù)可分為兩類：個位數(shù)上的數(shù)字是的五位數(shù)有
個，個位數(shù)上的數(shù)字是
的五位數(shù)有
個，故滿足條件的五位數(shù)的個數(shù)共有
個.
（3）比
大的四位偶數(shù)可分為三類：
第一類：形如
共有
個；
第二類：形如
, 共有
個；
第三類：形如
，共有
個.
由分類加法計數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)共有
個.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
＝(2,1)，
＝(1,7)，
＝(5,1)，設(shè)Z是直線OP上的一動點．
(1)求使
取最小值時的
；
(2)對(1)中求出的點Z，求cos∠AZB的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
為坐標(biāo)原點，已知兩點
、
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上．若
，
．
（
）求向量
，
夾角的正切值．
（
）問點
在什么位置時，向量，夾角最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B. 若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C. 若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行
D. 若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩門高射炮同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.8，敵機被擊中的概率為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，M為平面上任一點，A，B，C三點滿足
．
（1）求
的值；
（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+
sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數(shù)
的最小值為
，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分
.先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得積分
的近似值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校有
名學(xué)生參加學(xué)校組織的“數(shù)學(xué)競賽集訓(xùn)隊”選拔考試，現(xiàn)從中等可能抽出
名學(xué)生的成績作為樣本，制成如圖頻率分布表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 0.025 | |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | |
| 0.00 | |
合計 |
| 1 |
（1）求的值，并根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)是多少？
（2）若成績不低于
分的同學(xué)能參加“數(shù)學(xué)競賽集訓(xùn)隊”，試估計該校大約多少名學(xué)生能參加“數(shù)學(xué)競賽集訓(xùn)隊”？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列，數(shù)列{
}的前
項和
滿足
,
,且
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：
（2）設(shè)
為數(shù)列{．}的前項和，求．
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