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已知正方體的棱長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng),且,記點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為,則             .

試題分析:由定義可知當(dāng),點(diǎn)的軌跡是三個(gè)半徑為圓周長(zhǎng),此時(shí)點(diǎn)分別在三個(gè)側(cè)面上運(yùn)動(dòng),所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在長(zhǎng)方體中,為線段中點(diǎn).

(1)求直線與直線所成的角的余弦值;
(2)若,求二面角的大小;
(3)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長(zhǎng);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn),矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面,且

(Ⅰ).求證:
(Ⅱ).設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
①.求證://;
②.若,求三棱錐E-ADF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為正方形,底面分別是的中點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面
(3)若,求與平面所成的角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形中,的中點(diǎn),沿將三角形折起,使.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是3cm,用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐,若截面面積是底面面積的,則截去小棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是         cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,那么這個(gè)圓錐的頂角(經(jīng)過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面中兩條母線的夾角)是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱長(zhǎng)都相等的一個(gè)正四面體和一個(gè)正八面體,把它們拼起來,使面重合,則所得多面體是(    )
A.七面體B.八面體C.九面體D.十面體

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)于四面體ABCD,以下命題中,真命題的序號(hào)為       (填上所有真命題的序號(hào))
①若AB=AC,BD=CD,E為BC中點(diǎn),則平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,則BD⊥AC;
③若所有棱長(zhǎng)都相等,則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2:1;
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直,則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心;
⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線,則所得的兩條直線異面。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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