Question

【題目】根據下列條件分別求出直線l的方程.

（1）直線l經過A（4，1），且橫、縱截距相等；

（2）直線l平行于直線3x+4y+17＝0，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24.

Answer 1

【答案】（1）直線l的方程為：x+y﹣5＝0，或x﹣4y＝0（2）滿足條件的直線方程為：3x+4y±24＝0

【解析】

（1）當直線過原點時，方程為，當直線不過原點時，設直線的方程為：，把點代入直線的方程可得值，即得所求的直線方程

（2）直線與平行，故可設直線方程為，求出直線與兩坐標軸的交點，即可得到三角形的面積，求出的值.

（1）直線l經過原點時滿足條件，設直線方程為，，

因為直線過點，可得直線方程為：，即

直線l不經過原點時，設直線方程為：，把代入可得：.

∴直線l的方程為：.

綜上可得：直線l的方程為：或.

（2）設直線l的方程為：，

與坐標軸的交點分別為：，.

，解得：.

∴滿足條件的直線方程為：.