中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
.
是
上的一點，證明：平面平面
；
的余弦值.
的余弦值為
.
。根據面面垂直的性質定理，可得
平面
平面；，故可以
為原點建立空間直角坐標系，利用向量方法可求得二面角的余弦值.
平面
，所以平面
平面
作
的垂線，該垂線即垂直平面
的垂線，將垂足與點連起來，便得二面角的平面角
中，由于
,
,
,
,故.
，
，
，又
，
平面 5分
空間直角坐標系，
, 
,
, 
.
的法向量
, 由
, 
.
的法向量
, 
由
，令
,二面角的余弦值為 12分
平面，所以平面平面作
交于
，則
平面作
交于
，連結
，則
就是二面角的平面角
。由勾股定理得：
.二面角的余弦值為 12分
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
平面
，四邊形是矩形，
，M,N分別是AB,PC的中點，
和平面所成二面角的大小，
平面
的長度變化時，求異面直線PC與AD所成角的可能范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
側面
，已知
，
，
.
平面
；
(不包含端點
)上確定一點
的位置，使得
；
和平面所成角正弦值的大小. 查看答案和解析>>
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為矩形，平面
，
，
為
上的一點，且
⊥平面
． 
⊥
；
．
中，
平面
，
平面
，
．
平面
；
的大小．
的三個頂點都在半徑為
的球面上，球心
到平面
，點
是線段
的中點，過
