已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，求證：
；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)
，使方程
有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省韶關(guān)市高三摸底測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
, 
.
（1）若
, 函數(shù)
在其定義域是增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點(diǎn)
，過線段
的中點(diǎn)
作
軸的垂線分別交、于點(diǎn)
、
，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
圖象在（0，0）處的切線也恰為
圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若
，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，求
的最小值；
（3）若
，且存在
使得
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
的值域；
（2）若函數(shù)在
上為增函數(shù)，求
的取值范圍．
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