Question

（本題滿分16分）

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)圖象在（0，0）處的切線也恰為圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，都有唯一的，使得成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

 

Answer 1

【答案】

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線方程的運(yùn)用，以及研究函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題的綜合運(yùn)用。第一問，首先求解定義域，然后求導(dǎo)數(shù)，再求該點(diǎn)的切線的斜率，得到。第二問，利用導(dǎo)數(shù)來分析原函數(shù)的極值，和單調(diào)性，然后借助于圖像的平移確定，有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)a的范圍。

【解析】