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在正三棱柱中,所有棱的長度都是2,邊的中點,問:在側棱上是否存在點,使得異面直線所成的角等于

在側棱上不存在點,使得異面直線所成的角等于


解析:

點為原點,建立如圖所示的空間直角坐標系

因為所有棱長都等于2,所以

假設在側棱上存在點,使得異面直線所成的角等于

可設

于是,

因為異面直線所成的角等于

所以的夾角是

所以,解得,但由于

所以點不在側棱上,

即在側棱上不存在點,使得異面直線所成的角等于

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱長均為1,則點B1到平面ABC1的距離為
 
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱長均為1,求點B1到平面ABC1的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱的長度都是1,M是BC邊的中點,P是AA1邊上的點,且PA=
6
4

(1)求:點P到棱BC的距離;
(2)問:在側棱CC1上是否存在點N,使得異面直線AB1與MN所成角為45°?若存在,請說明點N的位置;若不存在,請說明理由;
(3)定義:如果平面α經過線段AA′的中點,并與線段AA′垂直,則稱點A關于平面α的對稱點為點A′.設點A關于平面PBC的對稱點為A′,求:點A′到平面AMC1的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱長都相等,點D,E分別是BC與B1C1的中點.
(1)求證:平面A1EB∥平面AC1D;
(2)若點M在棱BB1上,且BM=
14
BB1
,求證:平面AMD⊥平面AC1D.

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同步練習冊答案
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