如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉過程中，正確的命題是 ．
① |BM|是定值；
② 點M在圓上運動；
③ 一定存在某個位置，使DE⊥A1C；
④ 一定存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，樹的上半部分折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是________．
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中點
,連
,
,
,
面
面
,
面
,
面
，
定值，
=定值,根據余弦定理得到：
,所以
是定值.①正確.
是定點，所以
是在以
中，
在邊
上，且
，
，
，
，則
的長等于 ．
，則
= ．
中，角
的對邊分別為
，若
，
，
，則
等于 . 
,則AC= .
，若a＝10，則bc的最大值是________．