【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若
求實(shí)數(shù)
的值.
【答案】（1）見(jiàn)解析（2）
【解析】
(1) 求出
，分兩種情況討論
的范圍，在定義域內(nèi)，分別令
求得
的范圍，可得函數(shù)
增區(qū)間，
求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；( 2 ) 令
，當(dāng)
時(shí)，
在
上單調(diào)遞增，不合題意；當(dāng)
時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性可得的最小值為
，從而確定的值即可.
(1)函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
當(dāng)時(shí)，
，故在上單調(diào)遞增；
② 當(dāng)時(shí)，
時(shí)
，單調(diào)遞減；
時(shí)
，
單調(diào)遞增.
綜上所述：
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)， 在
單調(diào)遞減；在
單調(diào)遞增.
(2)令
①當(dāng)時(shí)， 由
知在上單調(diào)遞增，
又
所以當(dāng)
時(shí)，
不符合題意；
② 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
在
上單調(diào)遞增.所以的最小值為
由題意可知
又 
所以
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減
且
當(dāng)
時(shí)
不合題意；
當(dāng)
時(shí) 不合題意；當(dāng)時(shí)
符合題意
綜合①②可得： .
提分百分百檢測(cè)卷單元期末測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一幅標(biāo)準(zhǔn)的三角板如圖（1）中，
為直角，
，
為直角，
，且
，把
與
拼齊使兩塊三角板不共面，連結(jié)
如圖（2）.
（1）若
是
的中點(diǎn)，求證：
；
（2）在《九章算術(shù)》中，稱四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐為“鱉臑”，若圖（2）中
，三棱錐
的體積為
，則圖（2）是否為鱉臑？說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的一元二次函數(shù)
，從集合
中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)
，從集合
中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為此函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)
.
（1）若
，
，求函數(shù)
有零點(diǎn)的概率；
（2）若
，求函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C：
＋y2＝1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且
＝0，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的零點(diǎn).
（2）當(dāng)
，求函數(shù)在
上的最大值；
（3）對(duì)于給定的正數(shù)
，有一個(gè)最大的正數(shù)
，使
時(shí)，都有
，試求出這個(gè)正數(shù)的表達(dá)式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若函數(shù)
恰有7個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量
關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間
（單位：小時(shí)）的關(guān)系
均近似地滿足函數(shù)
.
（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)
的解析式；
（2）為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過(guò)9，現(xiàn)采用錯(cuò)峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲
小時(shí)投產(chǎn)，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集；
（2）若不等式
對(duì)任意的
恒成立，求
的取值范圍.
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