Question

【題目】一項針對某一線城市30～50歲都市中年人的消費水平進行調查，現抽查500名（200名女性，300名男性）此城市中年人，最近一年內購買六類高價商品（電子產品、服裝、手表、運動與戶外用品、珠寶首飾、箱包）的金額（萬元）的頻數分布表如下：

（1）將頻率視為概率，估計該城市中年人購買六類高價商品的金額不低于5000元的概率.

（2）把購買六類高價商品的金額不低于5000元的中年人稱為“高收入人群”，根據已知條件完成22列聯表，并據此判斷能否有95%的把握認為“高收入人群”與性別有關？

參考公式：，其中

參考附表：

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，有95%的把握認為“高收入人群”與性別有關.

【解析】

先得到相應范圍的頻數,然后利用頻率得到概率即可;

根據列聯表內的已有數據,結合題中表格數據,計算出其他數據,完成列聯表，代入公式,計算出觀測值，參照臨界值表即可作出判斷.

（1）該城市中年人購買六類高價商品的金額不低于5000元的頻數為：

，

所以該城市中年人購買六類高價商品的金額不低于5000元的概率為：.

（2）根據頻數分布表得：高收入人群中女性有140人，男性有180人，

非高收入人群中女性有60人，男性有120人，

完成列聯表如下：

	高收入人群	非高收入人群	合計
女	140	60	200
男	180	120	300
合計	320	180	500

根據列聯表中的數據，計算得

故有95%的把握認為“高收入人群”與性別有關.