Question

平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90º ，
∠BAA₁=∠DAA₁=60º ，求AC₁的長。

Answer 1

試題分析：連接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根據cos∠A₁AB=cos∠A₁AC•cos∠CAB，即 =cos∠A₁AC•，∴∠A₁AC=45°則∠C₁CA=135°，而AC=5，AA₁=5，根據余弦定理得AC₁=。
點評：本題以平行六面體為載體，考查了空間想象能力，計算推理的能力，屬于中檔題．