已知函數
.
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）若函數在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍;
（3）若
，
的三個頂點
在函數的圖象上，且
，
、
、
分別為的內角A、B、C所對的邊。求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f（x）＝
＋
，g（x）＝
ln（2ex）（其中e為自然對數的底數）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數的表達式，若不存在，說明理由：
3）數列{
}中，a1＝1，＝g（
）（n≥2），求證：＜
＜＜1且
＜
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
且
）.
（1）設
，令
，試判斷函數
在
上的單調性并證明你的結論；
（2）若
且
的定義域和值域都是，求
的最大值；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
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，
；（2）
.
，
，先求
，再令
，
，分別求出
，即可求得最小正正周期與最值；（2）當
，
恒成立等價于
在
，
，
，解得
，
，
.
，最小值為
時
，
，則
恒成立.
，即
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線
．
,
,
,
的值；
時，
≤
，求
的取值范圍．
.
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍.
，若
的最小值是
，求函數
和
是函數
的兩個極值點，其中
，
．
的取值范圍；
，求
的最大值．注：e是自然對數的底．
.
的極大值和極小值；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
．
時，求曲線
在
處的切線方程；
的單調性．