Question

【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當的一種填空：

(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；

(2)“a＝1”是“函數f(x)＝|2x－a|在區間上為增函數”的________________．

Answer 1

【答案】 充要條件 充分不必要條件

【解析】（1）當p＝3時，A＝{－1,2,3}，此時A∩B＝B；

若A∩B＝B，則必有p＝3.

因此“p＝3”是“A∩B＝B”的充要條件．

(2)當a＝1時，f(x)＝|2x－a|＝|2x－1|在上是增函數；

但由f(x)＝|2x－a|在區間上是增函數不能得到a＝1，

如當a＝0時，函數f(x)＝|2x－a|＝|2x|在區間上是增函數．

因此“a＝1”是“函數f(x)＝|2x－a|在區間上為增函數”的充分不必要條件．