Question

當(dāng)n∈N^*時，，

(1)求S₁，S₂，T₁，T₂

(2)猜想S_n與T_n的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　，

　　(2)猜想：即：

　　(n∈N*)

　　下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

　　①n＝1時，已證S₁＝T₁

　　②假設(shè)n＝k時，S_k＝T_k(k≥1，k∈N*)，即：

　　

　　則

　　

　　

　　

　　由①，②可知，對任意n∈N*，S_n＝T_n都成立．