【題目】己知函數
，
，
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）若
在
處取得極大值，求
的取值范圍.
【答案】(1) 
在
上是遞增的，在
上是遞減的.(2) 
.
【解析】
(1)首先求得導函數的解析式，然后結合函數的定義域分類討論函數的單調性即可；
(2)由題意結合(1)的結論可知
，據此結合導函數的解析式分類討論即可確定實數a的取值范圍.
（1）∵
∴
∵
①當
時，
∴在
上是遞增的
②當
時，若
，則，若
，則
∴在上是遞增的，在上是遞減的.
（2）∵
，∴
由（1）知：
①當
時，
在上是遞增的，
若
，則
，則
∴
在
取得極小值，不合題意
②
時，在
上是遞增的，在
上是遞減的，
∴
∴在上是遞減的
∴無極值，不合題意.
③當
時，
，由（1）知: 在上是遞增的，
∵
∴若，則
，若
，則，
∴在處取得極小值，不合題意.
④當
時，
，由（1）知: 在上是遞減的，
∵
∴若
，則，若），則，
∴在
上是遞增的，在上是遞減的，
故在處取得極大值，符合題意.
綜上所述:.
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知半徑為1的動圓與定圓(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，則動圓圓心的軌跡方程是( )
A. (x－5)2＋(y＋7)2＝25
B. (x－5)2＋(y＋7)2＝3或(x－5)2＋(y＋7)2＝15
C. (x－5)2＋(y＋7)2＝9
D. (x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一顆質地均勻的骰子(它是一種各面上分別標有點數1、2、3、4、5、6的正方體玩具)先后拋擲2次，記第一次出現的點數為m，記第二次出現的點數為n，向量
則
和
共線的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調查，其中被調查的女生人數是男生人數的
，男生喜歡抖音的人數占男生人數的
，女生喜歡抖音的人數占女生人數
若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則男生至少有（ ）人．
（K2≥k0） | 0．050 | 0．010 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
A. 12B. 6C. 10D. 18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現，當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數據：
，
，
)
A. 
B. 
C. 
D. 
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