【題目】用斜二測畫法畫出圖中水平放置的△OAB的直觀圖．
【答案】詳見解析
【解析】試題分析：將原圖畫在直角坐標系中，再畫出斜二測坐標系，按照橫不變，縱減半，指的是和x軸重合或者平行的線段長度不變，和y軸平行或者重合的線段長度減半，畫出和軸平行或者重合的線段，連起頂點即可。
(1)在已知圖中，以O為坐標原點，以OB所在的直線及垂直于OB的直線分別為x軸與y軸建立平面直角坐標系，過點A作AM垂直x軸于點M，如圖1.另選一平面畫直觀圖，任取一點O′，畫出相應的x′軸、y′軸，使∠x′O′y′＝45°.
(2)在x′軸上取點B′，M′，使O′B′＝OB，O′M′＝OM，過點M′作MA′∥y′軸，取M′A′＝
MA.連接O′A′，B′A′，如圖2.
(3)擦去輔助線，則△O′A′B′為水平放置的△OAB的直觀圖．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx+ax2﹣ax，其中a∈R．
（1）當a=0時，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數f（x）在定義域上有且僅有一個極值點，求實數a的取值范圍；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣ 
a），其中f（x）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）求函數g（x）的定義域；
（3）若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，點M 
在橢圓E上． （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設P（﹣4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點，若∠APO=∠BPO，（其中O為坐標原點），
求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實數a的值及直線l的方程；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x﹣1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關系是“平行相交”，則實數b的取值范圍為 ( )
A. (
， 
) B. (0， 
)
C. (0， 
) D. (
， 
)∪(
，＋∞)
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【題目】如圖1所示的平面圖形中，ABCD是邊長為2的正方形，△HDA和△GDC都是以D為直角頂點的等腰直角三角形，點E是線段GC的中點．現將△HDA和△GDC分別沿著DA，DC翻折，直到點H和G重合為點P．連接PB，得如圖2的四棱錐． 
（Ⅰ）求證：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角C﹣PB﹣D大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點.
下列結論中正確的個數有 ( )
①直線MN與A1C相交.
②MN⊥BC.
③MN∥平面ACC1A1.
④三棱錐N-A1BC的體積為
=
a3.
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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