Question

15、①命題p：?x∈Z，x²-2x-3=0，則非p為：

?x∈Z，x-2x-3≠0

；
②命題“?x∈R，則x²+3≥2x”的否定是

?x∈R，x²+3＜2x

③命題q：若x＞1，y＞1，則x+y＞2，則其否命題是

若x≤1或y≤1，則x+y≤2

．

Answer 1

分析：本題中的三個命題依次是特稱命題、全稱命題、一般命題，依據命題的否定的書寫規則，寫出答案即可

解答：解：①命題p：?x∈Z，x²-2x-3=0，則非p為：?x∈Z，x-2x-3≠0；
②命題“?x∈R，則x²+3≥2x”的否定是：?x∈R，x²+3＜2x；
③命題q：若x＞1，y＞1，則x+y＞2，則其否命題是：若x≤1或y≤1，則x+y≤2．
故答案為：①?x∈Z，x-2x-3≠0；②?x∈R，x²+3＜2x；③若x≤1或y≤1，則x+y≤2；

點評：本題考查命題的否定，解題的關鍵是掌握住命題的書寫規則，尤其是含有量詞的命題的否定的書寫格式