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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14、命題P：?x∈Z，x3＜1．則?P為
?x∈Z，x3≥1
．
分析：根據命題p：“?x∈Z，x3＜1．”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“＜“改為“≥”即可得答案．
解答：解：∵命題p：“?x∈Z，x3＜1．”是特稱命題
∴?p：?x∈Z，x3≥1
故答案為：?x∈Z，x3≥1．
點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉化問題．這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、命題p：?x∈Q，x∈Z的否定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，|x+1|+k＜x，命題q：?x＞0，y＞0，z＞0＞且x+y+z=1，有k≤
1
x
+
2
y
+
1
z
．若“p∧q”為真，則實數K的取值范圍是（　　）
A、[-1，6+4
2
]
B、[1，6+4
2
]
C、[-1，16]
D、[1，16]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：|x-1|≥2，命題q：x∈Z；如果“p且q”與“非q”同時為假命題，則滿足條件的x為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題p：?x∈Q，x∈Z的否定是


  1. A.
    ?p：?x∈Q，x∉Z
  2. B.
    ?p：?x∉Q，x∈Z
  3. C.
    ?p：?x∈Q，x∈Z
  4. D.
    ?p：?x∈Q，x∉Z

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科目：高中數學 來源：天津模擬題 題型：單選題

已知命題p：|x-3|≥2；q：x∈Z，若p∧q，q同時是假命題，則滿足條件的x的集合為
[     ]
A.{x|x≤1或x≥5，xZ}
B.{x|1≤x≤5，x∈Z}
C.{x|x<1或x>5，x∈Z}
D.{x|1＜x＜5，x∈Z}

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同步練習冊答案
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