Question

（2009•閔行區二模）（理）已知f(x)=

.

2cos2x -1 0 m+ 3 sin2x 1 0 3 1 1

.

的最大值為2，求實數m的值．

Answer 1

分析：先根據二階行列式的定義化簡函數f（x）的表達式，再利用同角三角函數的基本關系、根據二倍角公式和兩角和與差的正弦公式化簡為y=Asin（wx+ρ）+b的形式，即可得到答案．

解答：解：按行列式展開可得：
f(x)=2cos2x+

3

sin2x+m（3分）
=

3

sin2x+cos2x+m+1（6分）
=2sin(2x+

π

6

)+m+1，（9分）
從而可得：2+m+1=2⇒m=-1．（12分）
實數m的值為：-1．

點評：本題主要考查二階行列式的定義、二倍角公式和兩角和與差的正弦公式．屬基礎題．