Question

對集合A={1，2}，B={1，2，3}及平面上的點P（a，b）（a∈A，b∈B），記“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，則n的所有可能值為（　　）

A．3

B．4

C．2和5

D．3和4

Answer 1

事件C_n的總事件數為6．只要求出當n=2，3，4，5時的基本事件個數即可．
當n=2時，落在直線x+y=2上的點為（1，1）；
當n=3時，落在直線x+y=3上的點為（1，2）、（2，1）；
當n=4時，落在直線x+y=4上的點為（1，3）、（2，2）；
當n=5時，落在直線x+y=5上的點為（2，3）；
顯然當n=3，4時，事件C_n的概率最大為

1

3

，
故選D．