【題目】小王、小張兩位同學玩投擲正四面體（每個面都為等邊三角形的正三棱錐）骰子（骰子質地均勻，各面上的點數分別為
）游戲，規則：小王現擲一枚骰子，向下的點數記為
，小張后擲一枚骰子，向下的點數記為
，
（1）在直角坐標系
中，以
為坐標的點共有幾個？試求點落在直線
上的概率；
（2）規定：若
，則小王贏，若
，則小張贏，其他情況不分輸贏，試問這個游戲公平嗎？請說明理由.
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【題目】解答題
（Ⅰ）已知函數f（x）=|x+1|+|x﹣a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集為{x|x≤﹣2或x≥3}，求a的值；
（Ⅱ） 已知實數a，b，c∈R+ ， 且a+b+c=m，求證： 
+ 
+ 
≥ 
．
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【題目】已知函數f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 
時，方程f（1﹣x）= 
有實根，求實數b的最大值．
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【題目】給出下列四個命題： ①x0∈R，ln（x02+1）＜0；
②x＞2，x2＞2x；
③α，β∈R，sin（α﹣β）=sin α﹣sin β；
④若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件．
其中真命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于一點 O，∠A=60°，將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC'，連結 AC'．
（Ⅰ）求證：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若點 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值．
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【題目】設函數f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）
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【題目】為了調查中小學課外使用互聯網的情況，教育部向華東、華北、華南和西部地區60所中小學發出問卷
份， 
名學生參加了問卷調查，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖）.
（1）要從這
名中小學中用分層抽樣的方法抽取
名中小學生進一步調查，則在
（小時）時間段內應抽出的人數是多少？
（2）若希望
的中小學生每天使用互聯網時間不少于
（小時），請估計
的值，并說明理由.
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【題目】英格蘭足球超級聯賽,簡稱英超,是英國足球最高等級的職業足球聯賽,也是世界最高水平的職業足球聯賽之一,目前英超參賽球隊有20個,在2014-2015賽季結束后將各隊積分分成6段,并繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖(圖中各分組區間包括左端點,不包括右端點,如第一組表示積分在[30,40)內).根據圖中現有信息,解答下面問題:
(Ⅰ)求積分在[40,50)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)從積分在[40,60)中的球隊中任選取2個球隊,求選取的2個球隊的積分在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.
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【題目】已知函數f（x）滿足f（x）=f（ 
），當x∈[1，4]時，f（x）=lnx，若在區間x∈[ 
，4]內，函數g（x）=f（x）﹣ax與x軸有三個不同的交點，則實數a的取值范圍是 ．
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