設(shè)p；函數(shù)
在
上是增函數(shù)，q：函數(shù)
的定義域為R．
（1）若
，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)
的取值范圍．
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設(shè)
為奇函數(shù)，
為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明
在區(qū)間
上單調(diào)遞增；
（3）若
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量。
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已知函數(shù)
，
.
(1)設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)
，使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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海安縣城有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同．甲家每張球臺每小時５元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元．小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元
，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為
元.試求和；
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？
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兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為
，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為
，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在AB的中點時，對A和城B的總影響度為0.065。
（1）將表示成
的函數(shù)；
（2）判斷弧AB上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由。
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，或
，
，
，
，
．
，
．
或
的解集為R，則
滿足不等式
，求函數(shù)
的最小值．
，
時，解不等式
；
，解關(guān)于
的不等式