解不等式：－3＜4x－4x2≤0
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用
萬元滿足
，已知生產該產品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
元.
（Ⅰ）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區注重生態環境建設，每年用于改造生態環境總費用為
億元，其中用于風景區改造為
億元。該市決定建立生態環境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風景區改造費用隨每年改造生態環境總費用增加而增加；②每年改造生態環境總費用至少
億元，至多
億元；③每年用于風景區改造費用不得低于每年改造生態環境總費用的15%，但不得每年改造生態環境總費用的22%。
（1）若
，
，請你分析能否采用函數模型y＝
作為生態環境改造投資方案；
（2）若、取正整數，并用函數模型y＝作為生態環境改造投資方案，請你求出、的取值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
石家莊市為鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電
度時，應繳電費
元，寫出關于的函數關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：
| 月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
| 繳費金額 |  元 |  元 |  元 |  元 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示是某水產養殖廠的養殖大網箱的平面圖，四周的實線為網衣，為避免混養，
（1）若大網箱的面積為108平方米，每個小網箱的橫邊
、縱邊
設計為多少米時，才能使圍成的網箱中篩網的總長度最小？
（2）若大網箱的面積為160平方米，網衣的造價為112元/米，篩網的造價為96元/米，且大網箱的長與寬都不超過15米，則小網箱的橫、縱邊分別為多少米時，可使總造價最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一邊長為
的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為
的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積
表示為的函數；（2）多大時，方盒的容積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：在函數
的圖象上，以
為切點的切線的傾斜角為
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數
，使得不等式
對于
恒成立？如果存在，請求出最小的正整數；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求證：
（
，
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地西紅柿上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲勢態，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌。現有三種價格模擬函數：①
,②
,③
,(以上三式中
均是不為零的常數，且
)
（1） 為了準確研究其價格走勢，應選擇哪種價格模擬函數，為什么？
（2）若
，求出所選函數
的解析式（注：函數的定義域是
）。其中
表示8月1日，
表示9月1日，……，以此類推；為保證該地的經濟收益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該西紅柿將在哪幾個月份內價格下跌。
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，解得，
，故所求不等式的解集為
在
上是增函數，q：函數
的定義域為R．
，試判斷命題p的真假；
的取值范圍．