Question

10．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b=-20，預(yù)測當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格定為9.5（元）時(shí)，銷量為60件．

Answer 1

分析 由題意求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，利用公式求出$\hat{a}$，即可得出線性回歸方程，當(dāng)x=9.5時(shí)，可得結(jié)論．

解答 解：由題意：$\overline{x}$=$\frac{1}{6}（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）$=8.5；
$\overline{y}$=$\frac{1}{6}（90+84+83+80+75+68）$=80．
∵$\hat$=-20．
∴$\hat{a}$=80+20×8.5=250，
從而得到回歸直線方程為：y=-20x+250．
當(dāng)x=9.5時(shí)，可得y=60．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．