Question

某人乘坐出租車從A地到乙地，有兩種方案：第一種方案，乘起步價為10元，每km價1.2元的出租車；第二種方案，乘起步價為8元，每km價1.4元的出租車，按出租車管理條例，在起步價內，不同型號的出租車行駛的里路是相等的，則此人從A地到B地選擇哪一種方案比較適合？

Answer 1

當x<10時，P(x)>Q(x)，此時選起步價為8元的出租車比較合適

當x=10時，P(x)=Q(x)，此時兩種出租車任選

解析:

設A地到B地距離為mkm，起步價內行駛的路為akm

顯然，當m≤a時，選起步價為8元的出租車比較合適

當m>a時，設m=a+x（x>0），乘坐起步價為10元的出租車費用為P(x)元，乘坐起步價為8元的出租車費用為Q(x)元，則P(x)=10+1.2x，Q(x)=8+1.4x

∵ P(x)-Q(x)=2-0.2x=0.2(10-x)

∴ 當x>10時，P(x)<Q(x)，此時起步價為10元的出租車比較合適

當x<10時，P(x)>Q(x)，此時選起步價為8元的出租車比較合適

當x=10時，P(x)=Q(x)，此時兩種出租車任選