Question

是否存在實(shí)數(shù)，使得的最大值為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

或

解析試題分析：由題設(shè)可假定存在，若能說明其成立則進(jìn)而可求得其值，若能推出矛盾則說明其不存在.
，結(jié)合的取值范圍，分類討論的取值范圍，從而使得問題迎刃解決.分三種情況來討論：ⅰ）當(dāng)時(shí)；ⅱ）當(dāng)時(shí)；ⅲ）當(dāng)時(shí).
試題解析： 
假設(shè)存在滿足條件的.
ⅰ）當(dāng)時(shí)， 
令，得 （ 舍去）
ⅱ）當(dāng)時(shí)， 
令 ，得 （ 舍去）
ⅲ）當(dāng)時(shí)， 
令 ，得 （舍去） （舍去）
綜上，存在 使得 的最大值為.
或
考點(diǎn)：函數(shù)參數(shù)存在性開放性問題.