定義在[－1,1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[－1,0]時，
f(x)＝
－
(a∈R)．
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值；
(2)若f(x)是[0,1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
智能訓(xùn)練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量
（千輛/時）與汽車的平均速度
（千米/時）之間的函數(shù)關(guān)系為
（
）．
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過
千輛/時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi))，D為這段拋物線的最高點．現(xiàn)在運動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標系，x軸在地面上，助跑道一端點A(0,4)，另一端點C(3,1)，點B(2,0)，單位：m.
(1)求助跑道所在的拋物線方程；
(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m)，試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍．
(注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標差的絕對值)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝xm－
且f(4)＝
.
(1)求m的值；
(2)判定f(x)的奇偶性；
(3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓
的離心率為
，橢圓上異于長軸頂點的任意點
與左右兩焦點
、
構(gòu)成的三角形中面積的最大值為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點
，連接
與橢圓的另一交點記為
，若與橢圓相切時、不重合，連接
與橢圓的另一交點記為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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，使得
的最大值為
，若存在，求出
．