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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知數列的前項和為，且.(1)求的通項公式；(2)設恰有5個元素，求實數的取值范圍.
（1）；（2）.
解析試題分析：（1）先將遞推式變形為，進而判斷數列為等比數列，根據等比數列的通項公式即可求出；（2）由（1）中，該數列的通項是由一個等差與一個等比數列的通項公式相乘，于是可用錯位相減法求出，進而得到，然后判斷數列的單調性，進而根據集合恰有5個元素，確定的取值范圍即可.(1)由已知得，其中所以數列是公比為的等比數列，首項，所以由（1）知所以所以因此，所以，當即，即要使得集合有5個元素，實數的取值范圍為.考點：1.等比數列的通項公式；2.數列的前項和；3.數列的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
等比數列中，若，則
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列的前項和為，數列是公比為的等比數列，是和的等比中項.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.
已知和均為給定的大于1的自然數．設集合，集合．（1）當，時，用列舉法表示集合；（2）設，，，其中證明：若，則．
數列中，，前項的和是，且，.（1）求出 （2）求數列的通項公式；（3）求證：.
已知等比數列滿足：，公比，數列的前項和為，且.（1）求數列和數列的通項和；（2）設，證明：.
設數列{}的前n項和為，且.⑴證明數列{}為等比數列⑵求{}的前n項和
已知成等比數列， 公比為，求證：.
已知數列的各項均滿足，，(1)求數列的通項公式；(2)設數列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正數，總有.
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的前
項和為
，且
.的通項公式；
恰有5個元素，求實數
的取值范圍.
；（2）
.
，進而判斷數列
為等比數列，根據等比數列的通項公式即可求出
，然后判斷數列
的單調性，進而根據集合
恰有5個元素，確定
的等比數列，首項
，所以
即
，
即
有5個元素，實數
中，若
，則
的前
項和為
，數列
是公比為
的等比數列，
是
和
的等比中項.
的前
.
和
均為給定的大于1的自然數．設集合
，集合
．
，
時，用列舉法表示集合
；
，
，
，其中
證明：若
，則
．
中，
，前
項的和是
，且
，
.
.
滿足：
，公比
，數列
的前
項和為
，且
.
和
；
，證明：
.
}的前n項和為
，且
.
}為等比數列
成等比數列， 公比為
，求證：
.
的各項均滿足
，
，
的通項公式是
，前
項和為
，
.