Question

已知命題：“x∈{x|1< x <1}，使等式x²xm = 0成立”是真命題，

（1）求實數m的取值集合M；

（2）設不等式的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍.

Answer 1

解：（1）已知命題：“x∈{x|1< x <1}，使等式x²xm = 0成立”是真命題，

得f(X)= x²xm = 0在（-1，1）有解，由對稱軸x=則

得

（2）不等式

1、當a>2-a,即a>1時解集N為（2-a,a），若x∈N是x∈M的必要條件，

則MN,a的取值范圍.

2、當2-a > a,即a<1時解集N為（a ,2-a），若x∈N是x∈M的必要條件，則NM,a的取值范圍.