【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量 
=（a﹣c，a﹣b）， 
=（a+b，c），且 ∥ ，
（1）求B；
（2）若a=1，b= 
，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：∵ 
∥ 
，∴（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac，
∴cosB= 
= 
= 
，
B∈（0，π），解得B= 
．
（2）解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，
∴7=1+c2﹣2c× ，化為：c2﹣c﹣6=0，解得c=3．
∴S△= 
= 
= 
【解析】（1）由 ∥ ，可得（a﹣b）（a+b）=（a﹣c）c，化為：a2+c2﹣b2=ac，利用余弦定理即可得出．（2）由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，解得c，再利用三角形面積計算公式即可得出．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
期末好成績系列答案
99加1領(lǐng)先期末特訓(xùn)卷系列答案
百強名校期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+ 
的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（其中
， 
），且函數(shù)
的圖象在點
處的切線與函數(shù)
的圖象在點
處的切線重合．
（1）求實數(shù)
， 
的值；
（2）記函數(shù)
，是否存在最小的正常數(shù)
，使得當(dāng)
時，對于任意正實數(shù)
，不等式
恒成立？給出你的結(jié)論，并說明結(jié)論的合理性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=4﹣bn ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn= 
anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Rn的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= 
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng) 
時，不等式 
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[-5,-3]
B.[-6,1]
C.[-6,-2]
D.[-4,-3]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
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