Question

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，已知每售出一箱酸奶的利潤(rùn)為50元，當(dāng)天未售出的酸奶降價(jià)處理，以每箱虧損10元的價(jià)格全部處理完．若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，每銷售1箱可獲利30元．假設(shè)該超市每天的進(jìn)貨量為14箱，超市的日利潤(rùn)為元．為確定以后的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了最近50天銷售該酸奶的市場(chǎng)日需求量，其頻率分布表如圖所示．

序號(hào)	分組	頻數(shù)（天）	頻率
1			0.16
2		12
3			0.3
4
5		5	0.1
合計(jì)		50	1

（1）求，，，，的值；

（2）求關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式；

（3）以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率，估計(jì)日利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1），，，，；（2）；（3）0.54

【解析】

(1)根據(jù)頻率,頻數(shù),和樣本容量之間的關(guān)系求解即可;

(2)根據(jù)題意,利用分段函數(shù)表示關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

(3)根據(jù)(2)中的解析式,計(jì)算出時(shí),的取值范圍,即可計(jì)算概率.

(1),

,

,

,

;

(2)超市的日利潤(rùn)關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式為

即

(3)由(2)知:當(dāng)時(shí),,

令,解得;

當(dāng)時(shí),,

令,解得;

所以時(shí),,

故所求概率為.