Question

在等比數列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則

a20

a10

等于（　　）

• A．

  2

  3

  或

  3

  2

• B．

  1

  3

  或-

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：可知a₇•a₁₁=a₄•a₁₄求得a₄•a₁₄的值，進而根據韋達定理判斷出a₄和a₁₄為方程x²-5x+6=0的兩個根，求得a₄和a₁₄，代入可求．

解答：解：a₇•a₁₁=a₄•a₁₄=6
∴a₄和a₁₄為方程x²-5x+6=0的兩個根，
解得a₄=2，a₁₄=3或a₄=3，a₁₄=2
∴

a20

a10

=

a14

a4

=

2

3

，或

3

2

故選A

點評：本題考查等比數列的性質．解題過程靈活利用了韋達定理，把數列的兩項當做方程的根來解，屬基礎題．