Question

（2012•廣東）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O中的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC=30°，過點A作圓O的切線與 O C 的延長線交于點P，則圖PA=　_________　．

Answer 1

連接OA，
∵圓O的圓周角∠ABC對弧AC，且∠ABC=30°，
∴圓心角∠AOC=60°．
又∵直線PA與圓O相切于點A，且OA是半徑，
∴OA⊥PA，
∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60°，
∴PA=OAtan60°=
故答案為：